Не при любом взаимодействии.
Взаимодействие зарегистрировано только в том случае, если у вселенных координаты всех частиц совпадают, т.е. если вселенные отличаются только траекторией некоторых частиц и, соответственно, фазой их волн. Если помимо этого ещё какие-то частицы находятся в разных местах, интерференция уже не происходит.
Например, если в двухщелевом эксперименте (гуглится) зарегистрировать, через какую из щелей пролетела частица - интерференция пропадает, и дело тут не в том, что наши знания влияют на реальность, а в том, что при регистрировании эти вселенные уже отличаются не только фазой наблюдаемой частицы.
Ни вечного двигателя, ни путешествий во времени от этого не получится. А вот квантовый компьютер - может.