"Тут у вас есть фундаментальная проблема: свободный электрон (фотон - ваша оговорка) не может поглотить или излучить фотон, потому что это приведёт к нарушению закона сохранения энергии и импульса."

Это у вас проблема. Электроны, в том числе и свободные, могут излучать ранее поглощённые фотоны. Электроны в атомах излучают их, благодаря чему мы видим предметы, состоящие из атомов. Свободные электроны тоже излучают (и поглощают) фотоны, иначе бы не существовало тормозного излучения электронов и их было бы невозможно разгонять в ускорителях.

"На сегодняшний день все эти теоретические расчёты получили экспериментальное подтверждение и по праву называются научными."

Очень хорошо, иначе не было бы материала для анализа и поиска решения существующих научных проблем. Когда-то и геоцентрическая система Птолемея считалась научной благодаря подтверждению её расчётов положений планет на небосводе. А гелиоцентрическая система Коперника считалась ересью и давала худшие результаты. Но всё течёт, всё изменяется. Найдётся и на мою "голую философию" свой Кеплер, и где тогда будет неквантующаяся гравитация Эйнштейна?