Если они затухают линейно, то непонятно, как может не нарушаться закон сохранения энергии.
Гравитационные волны ведь несут энергию. Площадь сферы увеличивается пропорционально квадрату радиуса. То есть, грубо говоря, на расстоянии вдвое больше можно поставить детекторов гравитационных волн вчетверо больше. Если они зарегистрируют волны вдвое меньшей интенсивности, то суммарная энергия этих волн получится вдвое больше, чем у близких детекторов.