В настоящее время взаимодействие обычной и темной материи находится под вопросом.

Единственно, как они точно взаимодействуют - через гравитацию. Т.е. темная материя создает гравитационные ямы, а обычная в них скатывается. И наоборот, в принципе.

Но участвует ли темная материя в электромагнитном, сильном и слабом взаимодействии - нам не известно.
Может быт и нет. Например, она потому и называется "темной", что изначально считалось, что она не взаимодействует с фотонами, от того не видима во Вселенной. А если она с фотонами не взаимодействует, как вы ее нагревать собрались?