Задачка на соображалку

[sly2m]

А вот еще задачка.

Умирает старый мельник, печник миллиардер. Пришло время разделить наследство между двумя сыновьями. Но старик знает – сыновья никогда не отличались сговорчивостью, а постоянно ссорились и спорили по любому поводу.

Прям как у нас в семье ситуация, кстати, только я – не миллиардер. :( Хотя с другой стороны – зато еще не старый! :)

Так вот, у миллиардера во владении масса всяческого имущества, движимого и недвижимого. Во всех возможных вариантах, виноградники, виллы на Канарах, моторные лодки, парусные лодки, коллекция спортивных автомобилей, акции, облигации и проч.

Как разделить его между сыновьями поровну по-честному?

Можно, конечно, попробовать привести стоимость нажитого к единому знаменателю (например доллару или евро), т.е. пригласить оценщика, оценить все скопом, а потом разделить полученное надвое.

Но в этом случае во-первых, оценщики бывают разные, и результаты тоже у всех разнятся, во-вторых, не все вещи можно грамотно оценить, например при немедленной продаже вилла в Ницце уйдет за одну цену, но через несколько лет она может подорожать в несколько раз, а моторные лодки в цене только падают. В-третьих некоторые вещи в принципе невозможно переводить на деньги, если один из сыновей является поклонником классической живописи, для него коллекция подлинников Рембранта будет важней и дороже гаража спортивных автомобилей, даже если в долларах они оценены одинаково и т.д.


Короче. Предложите способ разделить наследство между сыновьями, чтобы все было по-честному, и оба остались довольны.

P.S. Все очень просто. Прежде, чем заходить в комментарии, подумайте хотя бы секунд десять.
Ответ - на поверхности.

Comments

[next.livejournal.com]

О, опиши =) интересно, что это за обобщение такое.

[38-pop.livejournal.com]

Сам алгоритм деления на N братьев я уже подробно расписал выше в комментах. А его применение к торту, это уже технология исполнения.

Например так.
В центр торта втыкается что-то вроде спицы. Не обязательно точно. В область близкую к центру. Чтобы не тратить буковки, я буду дальше называть это центром.
Делается первый произвольный разрез от центра к периметру. Затем конец ножа устанавливается на центр и любой из делящих направляет его выделяя сектор, который он считает НЕ МЕНЕЕ чем 1/N торта.
А далее все как в алгоритме с братьями. Действие уменьшения доли это сдвиг ножа в сторону уменьшения сектора. Тот, кто сделал последнее уменьшение делает разрез и уходит с сектором, который (как он думает) не меньше 1/N торта.
Разрезов в результате ровно N. Все счастливы.

И еще – баш на баш.
Что это за "...честный алгоритмом, которым тем не менее, на практике будет воспользоваться довольно сложно"?

[next.livejournal.com]

У меня была вариация этого же алгоритма, но твой по всем параметрам лучше.

У меня один из братьев берёт нож, делает стартовый разрез и начинает медленно и равномерно вести ножом от места разреза в одноу из сторон, равномерно увеличивая площадь отрезаемого сектора. Кто из всех братьев (включая самого разрезающего) первым скажет 'Моё!', тот и получает данный кусок, после чего процесс продолжается.

В идеальных условиях вероятность того, что два человека крикнут строго одновременно, равна нулю. В реальности зачастую невозможно будет различать, кто был первым.