1. Есть целая область, которая так и называется - квантовая гравитация. Но есть уже несколько возможных методов квантования. А вот какой из них правильный может установить только экперимент.

Простейший подход - написать Лагранживу/Гамильтонову функцию для гравитационного поля, и квантовать канонические переменные заменяя скобки Пуассона на коммутаторы. Как это и делается в электродинамике. Но, говорят, что даже с Лагранжианом/Гамильтонианом нет согласия среди трудящихся в этой области

2. Медленных гравитонов не бывает - они все движутся со скороcтью света