sly2m: (default)
sly2m ([personal profile] sly2m) wrote2016-11-07 01:56 pm

Гендерное равноправие

В одной стране в каждой семье всегда было 2 ребенка, без исключений. Причем шанс рождения мальчика строго равен шансу рождения девочки, 50% соответственно.

Путешествуя по этой стране вы познакомились с семейной парой. Они рассказали, что старший ребенок в семье - девочка. Каков шанс (в процентах), что младшая тоже девочка?


Теория вероятностей - неинтуитивная штука. Формально это раздел математики, а значит имеет в своей основе вполне четкую логику, но перенос из мира абстракций в мир людей осуществляется при помощи человеческого языка, а вот язык - вещь весьма субъективная, многозначная и не всегда логичная. Задачи теории вероятностей, особенно записанные в виде образных словесных рассуждений, а не формул, всегда таят в себе опасность. Одно слово, даже предлог, могут изменить весь смысл задания на обратный.

Я не утверждаю, что знаю правильный ответ и сам уверен в нем на 100%. Послушайте мою логику, а если вы с ней не согласны - добро пожаловать с возражениями в комментарии.

Начнем с самой простой формулировки, а потом пойдем усложнять.

Для начала общая часть задачи: "В одной стране в каждой семье всегда было 2 ребенка, без исключений. Причем шанс рождения мальчика строго равен шансу рождения девочки, 50% соответственно."

Теперь вопрос: "В некой семье первый ребенок в девочка, какова вероятность, что второй ребенок родится девочкой?"

Ответом очевидно будет 50%, ведь по условиям "шанс рождения мальчика строго равен шансу рождения девочки, 50% соответственно", и от того, какого пола был первый ребенок, пол второго не зависит.

Теперь вариант, когда задача была сформулирована так: "Вы познакомились с семейной парой, и они рассказали, что один ребенок в семье - девочка. Каков шанс (в процентах), что другой тоже девочка?"

Тут ответ уже интересней и совсем не такой очевидный. Если нам было сказано, что все семьи в стране имеют строго 2 ребенка, и шанс рождения девочка/мальчик строго 50%, это значит что в стране живут 4 типа семей с распределением детей: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик, девочка-девочка, по 25% на каждую. Так как один ребенок в семье известен - это девочка, то первый вариант мальчик-мальчик сразу отметается, и остается выбор из трех оставшихся, а значит шанс, что другой ребенок тоже девочка - 1/3 или 33%.

Теперь следующий вариант формулировки задачи: "Вы познакомились с семейной парой, и они рассказали, что первый ребенок в семье - девочка. Каков шанс (в процентах), что второй окажется девочка?

Здесь у нас получается некое подобие первого варианта формулировки, хотя его можно решать и по второму варианту. Так как первый ребенок точно не мальчик, значит два варианта мальчик-мальчик и мальчик-девочка отметаются, и приходится выбирать из двух оставшихся девочка-мальчик и девочка-девочка, а значит шанс опять 50%.

А теперь самый тонкий вариант. Повторюсь, я сам в нем не уверен, но логика мне кажется верной. Задача сформулирована так: "Вы познакомились с семейной парой. Они рассказали, что старший ребенок в семье - девочка. Каков шанс (в процентах), что младшая тоже девочка?"

Вся загвоздка в предпоследнем слове "тоже". То есть вопрос сформулирован - какова вероятность, что в семье две девочки, если одна из них точно девочка. Многих может смутить, что вот же написано четко - "старшая девочка". Не "какая-то", а четко "старшая". Но ведь мы выясняем, каков шанс, что младшая ТОЖЕ девочка. Что они обе девочки. И он точно равен шансу в ответе на вопрос: "если младшая девочка, каков шанс, что старшая тоже девочка". То есть не важно, что мы знаем, что девочка именно старшая, мы ищем ответ на вопрос - каков шанс, что в семье обе две девочки (одна девочка и вторая тоже девочка), если одна из них - точно девочка. А это разновидность второй задачи, где шанс в 33%.

Итого, в той формулировке вопроса, как он был задан, мне кажется правильным ответом будет именно 33%, а не 50%. Хотя я и сам до конца в нем не уверен.

[identity profile] atskhaal.livejournal.com 2016-11-08 05:20 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] sergio-az.livejournal.com 2016-11-08 05:28 am (UTC)(link)
50%.

[identity profile] dent.livejournal.com 2016-11-08 06:00 am (UTC)(link)
25%? Или где то есть подвох?

[identity profile] vedel.livejournal.com 2016-11-08 06:11 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] allfred81.livejournal.com 2016-11-08 06:27 am (UTC)(link)
50%. От того что старший ребенок девочка никак не зависит вероятность пола второго ребенка.

[identity profile] kercenter.livejournal.com 2016-11-08 06:34 am (UTC)(link)
50

[identity profile] pavel smirnov (from livejournal.com) 2016-11-08 06:50 am (UTC)(link)
50% жеш

[identity profile] eugenegordin.livejournal.com 2016-11-08 06:53 am (UTC)(link)
Ну, пол старшего ребёнка не влияет на пол младшего - 50%

[identity profile] polos75.livejournal.com 2016-11-08 06:53 am (UTC)(link)
50% же!

[identity profile] ncuxuamp-pro.livejournal.com 2016-11-08 07:10 am (UTC)(link)
50%.

[identity profile] bahamut-juice.livejournal.com 2016-11-08 07:17 am (UTC)(link)
мне кажется, если один из детей - старший, значит было время, когда в этой семье был только один ребёнок.
то есть эта семья не из этой страны, а тоже путешествующая.

[identity profile] kefirfromperm.livejournal.com 2016-11-08 07:22 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] free-vortex.livejournal.com 2016-11-08 07:30 am (UTC)(link)
думаю, что 25%, что в семье две девочки. если, конечно, не кроется какой-то камень в том, что девочка старшая.
комбинации М-М, М-Д, Д-М, Д-Д. выходит, что в половине (50%) случаев при старшей девочке вторая тоже девочка :)))

[identity profile] happynewbear.livejournal.com 2016-11-08 07:36 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] e-storm.livejournal.com 2016-11-08 07:36 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] ufanur.livejournal.com 2016-11-08 07:48 am (UTC)(link)

Вроде бы очевидно, что 50%, но теорвер - штука хитрая, так что не уверен на сто процентов.

[identity profile] erdraug.livejournal.com 2016-11-08 07:50 am (UTC)(link)
Шанс = 50%. Ложный вывод Монте-Карло.

[identity profile] lord-corwin.livejournal.com 2016-11-08 07:57 am (UTC)(link)
Не могу представить, почему этот шанс должен отличаться от 50%.

Потом приду посмотрю правильный ответ.

[identity profile] paper100procent.livejournal.com 2016-11-08 07:57 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] delikvent.livejournal.com 2016-11-08 08:26 am (UTC)(link)
50

[identity profile] tossshik.livejournal.com 2016-11-08 08:35 am (UTC)(link)
Судя по условию, пол одного ребенка не зависит от пола другого, так что те же 50%.

[identity profile] arda00.livejournal.com 2016-11-08 08:40 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] shtirl.livejournal.com 2016-11-08 08:56 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] siron-nsk.livejournal.com 2016-11-08 09:24 am (UTC)(link)
50%

[identity profile] attuda.livejournal.com 2016-11-08 09:36 am (UTC)(link)
В условии же сказано, что 50%. Или я чего-то не понимаю?

Page 4 of 5