![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Об истинных размерах черных дыр на пальцах™
Эпиграф:
Как известно, снаружи институт выглядел двухэтажным. На самом деле в нём было не менее двенадцати этажей. Выше двенадцатого я просто никогда не поднимался, потому что лифт постоянно чинили, а летать я ещё не умел. Фасад с десятью окнами, как и большинство фасадов, тоже был обманом зрения. Вправо и влево от вестибюля институт простирался по крайней мере на километр, и тем не менее решительно все окна выходили на ту же кривоватую улицу и на тот же самый лабаз. Это поражало меня необычайно. Первое время я приставал к Ойре–Ойре, чтобы он мне объяснил,как это совмещается с классическими или хотя бы с релятивистскими представлениями о свойствах пространства. Из объяснений я ничего не понял, но постепенно привык и перестал удивляться. Я совершенно убеждён, что через десять–пятнадцать лет любой школьник будет лучше разбираться в общей теории относительности, чем современный специалист. Для этого вовсе не нужно понимать,как происходит искривление пространства–времени, нужно только, чтобы такое представление с детства вошло в быт и стало привычным.
"Понедельник начинается в субботу" А. и Б. Стругацкие
Интересный и совершенно неинтуитивный факт о черных дырах. Несмотря на то, что при взгляде снаружи черная дыра имеет вполне себе конечный объем, если мы думаем о черной дыре как о некой черной сфере, ограниченной Горизонтом Событий, у которого есть определенный радиус, а, значит, и конечный объем, находящийся под этим Горизонтом Событий, то при взгляде изнутри — черная дыра бесконечна, то есть объем пространства, находящегося под Горизонтом Событий бесконечен, или как минимум очень велик, гораздо больше, чем объем нашей Вселенной.
Сегодня мы не знаем наверняка, что происходит под поверхностью (в смысле, за Горизонтом Событий) черной дыры. Мы можем лишь догадываться и более–менее обоснованно предполагать. Так как непосредственное наблюдение внутренностей черной дыры нам сегодня недоступно (а может так статься, что не будет доступно никогда), самое верное, что остается, это взять лучшую существующую на сегодняшний день теорию, и попытаться предсказать, что внутри черной дыры в принципе может происходить.
Лучшая теория, в которой мы более–менее уверены (потому что она подтверждена непосредственными наблюдениями) на космических масштабах - это Теория Относительности Эйнштейна. Как говорится, это не самое лучшее, что лучшее, но покуда это лучшее из того, что у нас есть.
Сами черные дыры, как экстремальные артефакты пространства–времени, как раз и были вначале теоретически предсказаны в Теории Относительности, и лишь многие десятилетия спустя мы начали наблюдать их в реальности.
Потому, для исследования (а на самом деле — аргументированного теоретизирования) внутренностей черных дыр сам Эйнштейн велел пользоваться математикой Теории Относительности, покуда это лучшее, что мы можем натеоретизировать, полагая, что раз остальные выводы у этой теории подтверждаются наблюдениями, то и на пока неподтвержденные тоже можно кое–как положиться.
Согласно Теории Относительности космос представляет из себя гладкое пространство–время, в некоторых местах искривленное туда–сюда наличием в космосе вещества. Черные дыры делают с пространством–временем особо извращенную пертурбацию, они не просто гнут, а прямо–таки рвут пространство–время в клочья, от чего для описания пространства–времени вблизи черной дыры удобнее пользоваться не привычными нам декартовыми координатами, которые все изучали в пятом классе, а т.н. координатами (или диаграммой) Крускала.
Диаграмма Крускала
Диаграмма Крускала не такой уж и сложный, но все–таки приличный матан, это хорошо видно в английской версии википедии, от чего сразу предлагаю перейти к ее упрощенному варианту, т.н. диаграмме Пенроуза, что по сути одно и тоже (даже визуально сходство заметно), только лишних линий меньше и формул нет совсем.
Диаграмма Пенроуза
Для того, чтобы не взрывать с разбегу неподготовленный мозг, широкой публике обычно демонстрируется только правая половина этой диаграммы, потому как народ начинает возбуждаться и неадекватно реагировать на слова "Параллельная Вселенная", "Антигоризонт", "Белая Дыра" и так далее.
Диаграмма Пенроуза "для бедных"
Упрощенная диаграмма Пенроуза говорит о том, что пространство–время во Вселенной можно и нужно разделить на две части, одна, где находимся мы, наша Вселенная, и другая, которая находится внутри Черной Дыры. Там уже не совсем наша Вселенная, точнее говоря, там тоже часть нашей Вселенной, но в которой пространство–время ведет себя не так, как мы привыкли. Эти две части разделены границей Горизонта Событий, и на рисунке видно, что граница эта односторонняя, внутрь пройти можно (там стрелочка нарисована), а назад уже нет.
Почему так происходит? Потому, что, строго говоря, граница Горизонта Событий не делит одно пространство–время на две части — внутри и снаружи. Она является местом соединения (ученые говорят "местом склейки") двух совершенно разных метрик, двух разных пространств–времен.
Принципиально разных.
Если мы возьмем формулы Теории Относительности, и начнем их решать в пространстве–времени, которое находится в нашей Вселенной (снаружи Горизонта Событий, то есть в квадранте I, там где ромбик с надписью "Вселенная"), то получим знакомые нам три координаты пространства и одну координату времени. Которые как–то там изменяются в процессе, искривляются и закручиваются в зависимости от присутствия массы, но все более–менее в привычных рамочках.
А если мы начнем решать те же самые формулы, но находиться при этом будем внутри черной дыры (внутри Горизонта Событий, в квадранте II, в треугольничке, у которого одна сторона - пила не закусывая), то все решения будут явно говорить нам — чуваки, у вас пространство и время поменялись местами!
Выходит, что там, где мы ожидаем встретить наши знакомые пространственные координаты x, y и z вдруг начинает вылезать временная координата t и наоборот, в части формулы, где мы ждем изменения по оси времени, вдруг появляются x, y и z, точнее, их производные, хотя по большому счету, в нашем случае это одно и то же. То есть можно набраться храбрости и заявить во всеуслышание: "В черной дыре пространство стало временем, а время — пространством!"
NB! Внимание, автор категорически не рекомендует заявлять такого вслух! Это не совсем верно, точнее совсем не верно. Время в черной дыре не становится пространством на самом деле, просто формулы начинают указывать на то, что будто бы происходит что–то подобное.
Получается, что пространство приобретает свойства, которые мы раньше логически связывали со временем, а время в какой–то мере, наделяется свойствами пространства.
Например, всем известно, что три координаты пространства у нас вроде "свободные", мы можем двигаться по ним в любую сторону, а вот координата времени четко указывает вперед, и хочешь не хочешь, а двигаться по ней можно только туда, куда указывает стрелка, то есть из прошлого в будущее.
Внутри черной дыры пространство–время устроено так, что нельзя двигаться куда хочешь. Можно двигаться только в центр, туда, где расположено сердце черной дыры, сингулярность. Которая в данном представлении рисуется не привычной нам точкой, а линией, да еще и специально изображается кровожадно–зубчатой линией, чтобы показать неосторожному путешественнику, собравшемуся вместо Турции на отдых в черную дыру — "там конец, там съедят". Сингулярность черной дыры неизбежна (в данном случае, это, кстати, совсем не каламбур), как для нас неизбежно будущее, потому что она находится вроде как в пространственном будущем. Получается, что единственная судьба любого предмета, упавшего в черную дыру — оказаться в сингулярности. Куда бы ты ни двигался, в какую сторону ни пытался бы лететь, разницы никакой, внутри черной дыры физически нет путей, ведущих куда–либо "в другую сторону", все равно пространство тебя вынесет аккурат к сингулярности и разорвет там перед смертью на атомы.
Вот почему из черной дыры невозможно выбраться. Не потому, что она "так сильно притягивает", хотя и это, конечно, тоже. А потому, что как в нашей привычной жизни, что бы ты ни делал, куда бы ни двигался, все равно в прошлое не попадешь, а будущего не избежать, так и в черной дыре — все дороги ведут только к сингулярности, назад в прошлое, в обычную Вселенную, пути уже нет.
В то же время, получается обратная штука, которую я вынес в начало, собственно. Теоретически у времени нет предела, будущее простирается в бесконечность. А, значит, внутри черной дыры у пространства нет предела, объем черной дыры изнутри — бесконечно огромен. Ну, то есть да, время жизни конкретно нашей Вселенной, скорее всего не бесконечно, ее ждет Тепловая Смерть (или даже Большой Разрыв), но если абстрагироваться, в будущее можно двигаться бесконечно долго, даже при Тепловой Смерти Вселенной время не остановится, просто в космосе перестанут происходить видимые процессы, отчего один момент времени станет неотличим от другого, но это уже начинается софистика, в любом случае ждать этого еще очень–очень–очень–очень долго.
Черная дыра тоже не вечна, из–за излучения Хокинга она должна, вроде бы, потихоньку испаряться. Но это очень–очень небыстрый процесс, черная дыра массой в Солнце будет испаряться ~1066 лет (не забываем, что возраст Вселенной всего только ~1010 лет!), отчего можно с некой долей фантазии и упрощения, заявить, что размеры черной дыры звездной величины изнутри составляют как минимум 1066 световых лет, что внутри она если не бесконечно большая, то как минимум в 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз больше Обозримой Вселенной.
Ну, и еще раз. Естественно, все это пока лишь досужие рассуждения и теоретизирование. Что действительно происходит внутри черной дыры мы не знаем. Скажу больше, мы наверняка знаем, что там скорее всего не совсем то, что мы можем сегодня натеоретизировать. Нам известно, что Теория Относительности не полна, чтобы точно и четко работать в черных дырах, ее обязательно нужно поженить с квантовой механикой, а этого, вот уже почти целый век, не удается сделать никому. И реальность, вероятно, окажется еще более сложной и замороченной штукой, чем мы тут себе думаем и рассуждаем.
no subject
no subject
no subject
Но Эйнштейн предположил, что гравитации подвержено все во Вселенной, даже предметы и частицы массой не обладающие. Потому что гравитация это не "сила, с которой все ко всему притягивается", а искривление самого пространства-времени. И если пространство-время уже искривлено, тебе деваться некуда, а придется идти не прямо, как хотелось, а по искривлению, которое нами воспринимается как "сила притяжения".
Чтобы идти совсем прямо и пофиг на все ваши черные дыры, придется идти "протыкая" складки пространства-времени насквозь. Возможно для этого придется выходить в какие-то "высшие измерения", "гиперпространство" и т.д. - мы так пока не умеем. И не знаем тел или частиц так умеющих, если это вообще возможно.
no subject
Фотоны - частицы не имеющие массы покоя.
Потому что гравитация это не "сила, с которой все ко всему притягивается", а искривление самого пространства-времени.
Гравитация искривляет прямую на которой лежат вектора взаимодействия двух электростатических зарядов?
Гравитация искривляет прямую на которой лежат вектора взаимодействия двух тел обладающих массой?
Имейте ввиду, положительный ответ на второй вопрос означает что гравитация искривляет гравитацию, а сие есть рекурсия и следовательно коллапс всей системы.
no subject
Ответы на оба ваших вопроса - да, искривляет.
В Ландавшице вроде был (поищите во 2-м томе) вывод ур-й Максвелла в искривленном пространстве-времени: необходимо переопределить ток (чтобы удовлетворялось ур-е непрерывности), использовать ковариантные производные. Грубо говоря, сила взаимодействия между двумя зарядами в присутствии сильного гравитационного поля уже не будет лежать на прямой, их соединяющей.
no subject
Господь ему говорит:
- За твои заслуги перед человечеством я могу исполнить одну любую твою просьбу.
- Господи,- взмолился Эйнштейн, - я очень долго выводил формулу мира, но так и не смог её получить, напиши мне её, пожалуйста.
- Пожалуйста, - Бог идет к доске, берет мел и пишет длинную формулу.
Эйнштейн подходит, долго изучает написанное, и наконец восклицает:
- Господи, да у тебя же здесь ошибка!
Господь вздыхает и разводит руками:
- Знаю.
Практическим доказательством теории относительности является необходимость вносить поправку в часы на ИСЗ. Есть аналогичные практические доказательства для искривления линии взаимодействия между зарядами в присутствии гравитации?
no subject
"Линия взаимодействия" - это не материальная наблюдаемая величина. Что именно измерять?
Та абстракция, которую вы имеете ввиду, следует непосредственно из уравнений Максвелла, верно? Обобщить уравнения Максвелла на искривленное пространство-время теоретически несложно (указал выше).
Вопрос экспериментального подтверждения правильности полученных уравнений (вернее, следствий из уравнений) в искривленном пространстве-времени (т.е. в гравитационном поле) сложен - на тех масштабах, где гравитационные эффекты играют роль, электромагнитные эффекты присутствуют, как правило, только в виде электромагнитных волн ввиду электронейтральности больших систем.
Взаимодействие электромагнитных волн и гравитационного поля, как и следует из этих уравнений в искривленном пространстве-времени, давным-давно известно, изучается постоянно и теория сходится с экспериментом и нет никаких оснований считать, что эти уравнения неверны (на тех масштабах, на которых они изучены).
Измерить же электрическую силу взаимодействия двух отдельно взятых зарядов с учетом гравитационного поля, которая в случае двух протонов, к примеру, в 10^36 раз превосходит эту самую их взаимную гравитацию (т.е. отклонения от прямой линии взаимодействия, которые вы хотели бы увидеть, должны быть порядка одной триллионно-триллинно-триллионной части радиана) - ну до такой эквилибристики экспериментаторы еще пока не дошли, наверное. Хотя я не экспериментатор, точно не знаю.
Зачастую пока физики вынуждены довольствоваться косвенными доказательствами (непротиворечивость теорий по отдельности при данных условиях дает основания полагать, что комбинированная теория также "будет работать"). Ничего страшного в этом нет.
no subject
Меня интересует встречается ли в технике явление когда в присутствии гравитации происходит отклонение векторов взаимодействия электрических зарядов. То что величины этого отклонения будут крайне малы это понятно, потому и вопрос. Гравитационную постоянную с помощью железных шаров уловить тоже было непросто знаете ли.
no subject
no subject
Гуглите "безмассовые частицы".
> Гравитация искривляет прямую на которой лежат вектора взаимодействия двух электростатических зарядов?
Угу. Только не электростатических, а электрических.
> Гравитация искривляет прямую на которой лежат вектора взаимодействия двух тел обладающих массой?
Угу.
> Имейте ввиду, положительный ответ на второй вопрос означает что гравитация искривляет гравитацию
Искривляет, конечно. Гравитационные волны обладают энергией, следовательно массой, следовательно, искривляют. Ну, это просто как пример.
> а сие есть рекурсия и следовательно коллапс всей системы.
А вот тут - нет, не означает)
no subject
no subject
А разве гравитация умеет что-то там покидать?
no subject
no subject
no subject
no subject
Термин "линия гравитации" в физике неизвестен.
Я привел ссылку на общепринятый термин "геодезическая линия" только потому, что попробовал догадаться, что именно вы имели в виду.
> Нам нужна общая концепция.
ОТО.
Это и есть общая концепция)
no subject
no subject
Здесь важно разобраться, что же представляет из себя гравитация. Есть два варианта, на текущий момент:
1. Гравитация это обмен некими частицами (гравитонами). В этом случае этот теоретический гравитон должен обладать нулевой массой и, как я понимаю, не должен взаимодействовать с другими гравитонами, но всё равно он очень плохо описывается математически и потребуется новая математика для его адекватного описания.
2. Гравитация это чисто геометрический эффект и никакого обмена частицами нет. Представьте себе кусок резины и в центре стальной шар от подшипника. Шар воздействует непосредственно только на ту резину, с которой взаимодействует, но та резина передаёт воздействие на соседние участки, и таким образом образуется растяжение на расстоянии, много большем непосредственного контакта. А измерив натяжение на краях куска, мы сможем даже вычислить массу шара, хоть искривление на краях может быть необнаружимым инструментально.
Во втором случае нет ничего удивительно, что ничто имеющее массу не может сопротивляться гравитации в области, где кривизна становится близкой к вертикальной, но при этом сама гравитация (кривизна) без проблем распространяется по ткани пространства.
ОТО в современном виде ближе именно ко второму варианту, с чисто геометрическим эффектом гравитации (а гравитационные волны, соответственно - колебания самого пространства), и весь вопрос в том, существуют ли таки гравитоны или нет.
no subject
no subject
no subject
И зря сделаете. В научном сообществе не принято "верить", принято доверять или нет тем или иным данным и теориям, если они фальсифицируемы и выводы из них экспериментально подтверждаются.
Искривление пространства в ОТО - добротная концепция, подтвержденная экспериментально. В том числе экспериментально же подтверждены и некоторые выводы из сопряжения этой концепции с электромагнетизмом для электромагнитных волн. А следовательно нет никаких оснований считать, что и другие выводы типа того, на проверке которых вы так настаиваете, неверны. А может даже они уже и проверены экспериментально.
Более того, не исключено, что ОТО будет видоизменена или поглощена более объемлющими теориями типа разрабатываемых сейчас М-теории, теории петлевой гравитации и пр. Но это в будущем. И даже в этом случае в рамках исследованной применимости концепции ОТО не потеряют актуальности в силу принципа соответствия. Как не потеряла актуальности классическая механика в пределах своей применимости.
no subject
А так же энергии и импульса? И что же это за частица получилась бы? Пока не известно ни одной такой частицы и нет даже теоретических предпосылок к возможности их существования.
> тогда выяснилось бы что никакого искривления пространства нет,
Ну вот когда найдёте частицы которых нет - тогда и приходите :)