Горе от ума

[sly2m]

Отрывок из книги "The Drunkard's Walk: How Randomness Rules our Lives" by Leonard Mlodinow("Путь пьяницы: Как случайность правит нашей жизнью" Леонарда Млодинова) в моем вольном пересказе и переводе:

Был проведен опыт, который заключался в следующем - есть две лампочки красная и зеленая, которые загораются абсолютно случайным образом, однако зеленая загорается в 75% случаев, (т.е. 3/4 от 1), а красная в 25% (1/4 от 1). Повторюсь, лампочки загораются совершенно случайно, просто зеленая это делает в среднем в три раза чаще, хотя узнать, какая загорится следующей невозможно.

Эксперимент проводился на крысах и людях. От испытуемых требовалось "предсказать" какая лампочка загорится следующей. В случае угадывания крысы получали порцию поощрения (подслащенной воды). Детали проведения эксперимента не уточняются (например крысы же вроде бы дальтоники, т.е. по идее не могут различать цвета), но я так полагаю - они должны были нажимать на кнопки перед ними, правую и левую, предсказывая загорание лампочек, правой и левой соответственно.

После некоторого времени ознакомления с правилами игры, крысы в конечном итоге выбирали выигрышную стратегию - если включение лампочек случайно, но зеленая (или левая) лампочка загорается чаще, нужно ВСЕГДА нажимать (т.е. предсказывать) зеленую (левую) кнопку, в этом случае шанс выигрыша и получения приза составляет 75%.

Но люди не такие. Люди же умные, люди начинают соображать - раз на каждые три зеленых лампочки включается одна красная, значит нужно попробовать стратегию - три раза зеленая кнопка, один раз красная. В разных комбинациях. Например "зеленая, красная, зеленая, зеленая". Или "красная, зеленая, зеленая, зеленая". Или как нибудь еще.

И люди начинают поступать как они обычно ведут себя в казино. Строят какие-то логические схемы, пробуют различные выигрышные стратегии, анализируют выпавшие ранее комбинации, короче пытаются искать систему там, где ее нет. И как следствие - в результате получают выигрыш примерно в 60% случаев.


Означает ли это, что крысы в конечном итоге ведут себя умнее людей?

P.S. "Путь пьяницы" в названии книги - математический термин, один из вариантов случайного блуждания.

---

Эта тема также интересна:

http://bercut-bird.diary.ru, http://bobhunter.livejournal.com/, http://trotzallem.diary.ru

---

Comments

[shamany.livejournal.com]

Артём, ну не долби мозг. В бесконечности процентовка будет 75%, да, если эксперимент считаем чистым и в нём нету изъянов. А если я при первом загорании я поставлю на красную, и попаду, то вероятность выигрыша будет выше. А потом буду тупо ставить на зеленую. И один раз из 4 серий вероятность выигрыша будет выше. Ну это как пример. Далее - если лампочка загорается подряд несколько раз, то вероятность того, что она загорится ещё раз - уменьшается и уменьшается, в сериях из 3-4-5 и т.д. (как пример) вспихиваний есть смысл играть против. И т.д.
В теории игр это всё досконально изложено и описано, почему на определённых выборках вероятности будут иными и насколько.

p.s. В бесконечности, при бесконечном числе серий конечно будет 75%, это понятно.

[sly2m.livejournal.com]

Ты не понял. Все подобные разговоры о стратегиях хороши, когда выигрыш идет 50 на 50.
Т.е. если бы за красную лампочку, которая загорается в три раза реже, давали приз в три раза больше - можно было бы еще поговорить.

Если выигрыш одинаков, а зеленая загорается в три раза чаще, нужно ставить ТОЛЬКО на зеленую.
Любая ставка на красную автоматически скатывает тебя к 60%, и каждая следующая делает это все ближе и ближе.
И нет нужды говорить о бесконечности, выборки из 10 итераций должно быть достаточно, чтобы убедить любого скептика владеющего логикой.

Но люди не такие! :)

[shamany.livejournal.com]

Ну это понятно, просто человек не робот и анализ у него идёт недискретный. А "как нам кажется" - зачастую даёт совершенно противоположный результат. Конечно если "вес" лампочек одинаковый просто тупо тычишь в зеленую.
Кстати один из примеров Парадокс Монти Холла - очень немногие сразу отвечают на задачу правильно.

[vasadin.livejournal.com]

ккккккккккзззззззззззззззззззззззззззззззззззззззз
И что вы скажете после 10 итераций?

[sly2m.livejournal.com]

Что мой выигрыш максимальный. Или нет.

[vasadin.livejournal.com]

Гдето 0% по вашей логике ))

[sevabashirov.livejournal.com]

Да не уменьшается вероятность! Всегда 75 на 25. Уменьшается лишь вероятность серии на один и тот же момент, постоянно удаляющийся: 75% для одной зеленой в серии из одной, 56,25% для двух зеленый в серии из двух и так далее. Вне зависимости от того, какая была до этого, следующая будет зеленой строго в 75% случаев.

[n-r-dreams.livejournal.com]

"если лампочка загорается подряд несколько раз, то вероятность того, что она загорится ещё раз - уменьшается и уменьшается, в сериях из 3-4-5 и т.д. (как пример) вспихиваний есть смысл играть против"

Я просто оставлю это здесь: http://ru.wikipedia.org/wiki/Ошибка_игрока