Горе от ума

[sly2m]

Отрывок из книги "The Drunkard's Walk: How Randomness Rules our Lives" by Leonard Mlodinow("Путь пьяницы: Как случайность правит нашей жизнью" Леонарда Млодинова) в моем вольном пересказе и переводе:

Был проведен опыт, который заключался в следующем - есть две лампочки красная и зеленая, которые загораются абсолютно случайным образом, однако зеленая загорается в 75% случаев, (т.е. 3/4 от 1), а красная в 25% (1/4 от 1). Повторюсь, лампочки загораются совершенно случайно, просто зеленая это делает в среднем в три раза чаще, хотя узнать, какая загорится следующей невозможно.

Эксперимент проводился на крысах и людях. От испытуемых требовалось "предсказать" какая лампочка загорится следующей. В случае угадывания крысы получали порцию поощрения (подслащенной воды). Детали проведения эксперимента не уточняются (например крысы же вроде бы дальтоники, т.е. по идее не могут различать цвета), но я так полагаю - они должны были нажимать на кнопки перед ними, правую и левую, предсказывая загорание лампочек, правой и левой соответственно.

После некоторого времени ознакомления с правилами игры, крысы в конечном итоге выбирали выигрышную стратегию - если включение лампочек случайно, но зеленая (или левая) лампочка загорается чаще, нужно ВСЕГДА нажимать (т.е. предсказывать) зеленую (левую) кнопку, в этом случае шанс выигрыша и получения приза составляет 75%.

Но люди не такие. Люди же умные, люди начинают соображать - раз на каждые три зеленых лампочки включается одна красная, значит нужно попробовать стратегию - три раза зеленая кнопка, один раз красная. В разных комбинациях. Например "зеленая, красная, зеленая, зеленая". Или "красная, зеленая, зеленая, зеленая". Или как нибудь еще.

И люди начинают поступать как они обычно ведут себя в казино. Строят какие-то логические схемы, пробуют различные выигрышные стратегии, анализируют выпавшие ранее комбинации, короче пытаются искать систему там, где ее нет. И как следствие - в результате получают выигрыш примерно в 60% случаев.


Означает ли это, что крысы в конечном итоге ведут себя умнее людей?

P.S. "Путь пьяницы" в названии книги - математический термин, один из вариантов случайного блуждания.

---

Эта тема также интересна:

http://bercut-bird.diary.ru, http://bobhunter.livejournal.com/, http://trotzallem.diary.ru

---

Comments

[ctype.livejournal.com]

прикольно, скорее всего именно так выглядит разумная деятельность - попытаться "сообразить"

[tuatlan.livejournal.com]

Это значит, что в частном случае люди, пользуясь мозгом на всю катушку, ошибаются и поступают неправильно, но в общем случае - в течении сотен лет, люди, пользуясь мозгом на всю катушку, поступают правильно. И двигают прогресс.

[sevabashirov.livejournal.com]

Пользоваться мозгом на всю катушку - это как раз понять, что надо всегда зеленую выбирать.

[tuatlan.livejournal.com]

не у всех катушка достаточного диаметра.

[sevabashirov.livejournal.com]

Раньше вообще считали, что при бросании кости после выпадения нескольких шестерок подряд вероятность выпадения еще одной шестерки становится меньше.

[total-offence.livejournal.com]

неужели люди станут в данном примере придумывать стратегии??

[sevabashirov.livejournal.com]

95% населения - идиоты, как бы ни банально это звучало...

[gul-kiev.livejournal.com]

Вы имеете ввиду, глупее крыс?
А себя вы, наверное, относите к тем пяти процентам, которые умные, и в предложенном эксперименте поступили бы так, как крысы?

[sevabashirov.livejournal.com]

Все, кто здесь присутствует, достойны попадания в эти 5%. За себя не скажу.

[gul-kiev.livejournal.com]

Один даже никак не мог признать, что радиоактивный распад случаен, всё пытался закономерности найти, говорил, что бог не играет в кости.
Один из идиотов, наверное? ;-)

[sly2m.livejournal.com]

Идиот не идиот, но, как показала история - оказался неправ.

[sevabashirov.livejournal.com]

Да что ж такое, уже расхожую фразу процитировать нельзя, сразу начинается...
Деятели науки зачастую шизофреники, аутисты и т.д., но никак не идиоты, конечно же. Но вот основная доля "простых смертных", которые встречаются весьма часто, просто поражают. Те же самые "казиношники", к примеру.

[sly2m.livejournal.com]

То есть ты никогда про "выигрышные стратегии" в рулетке не слышал?

[sevabashirov.livejournal.com]

Ну, в рулетке два типа стратегий. Один - тот, о котором Вы говорите, о предугадывании чисел, а второй тип - стратегии распределения ставок. Тут уже система есть. Правда, они все равно не выигрышные, просто дают возможность проигрывать реже (но все равно чаще, чем выигрывать).

[sly2m.livejournal.com]

True random стратегия все равно бьет обе.

[gul-kiev.livejournal.com]

Насколько я понимаю, людям (как, впрочем, и крысам) не сообщалось, что лампочки загораются случайно.
Разумеется, человек склонен искать закономерности - и нередко их таки находит в явлениях, которые долгое время считались случайными (затмения, например).

Человеку трудно признать случайность, всё должно быть объяснимо. "Бог не играет в кости".

[sevabashirov.livejournal.com]

СПГС, Синдром Поиска Глубинного Смысла...
Зачастую это хорошо, да. И даже полезно, как Вы заметили.
Хочется сказать человечеству: только не надо делать из этого культа!

[shamany.livejournal.com]

Ты взял два крайних варианта. На самом деле если вероятности заданы, можно разработать стратегию, которая даст выигрышь в более чем 75 случаев. На то нам и мозг :)
на самом деле это будет +3-4%, но больше профита от среднестатистического выигрыша крыс.

[sly2m.livejournal.com]

Ну-ка, ну-ка, удиви меня.
Как получить вероятность выигрыша выше 75%?

[shamany.livejournal.com]

Артём, ну не долби мозг. В бесконечности процентовка будет 75%, да, если эксперимент считаем чистым и в нём нету изъянов. А если я при первом загорании я поставлю на красную, и попаду, то вероятность выигрыша будет выше. А потом буду тупо ставить на зеленую. И один раз из 4 серий вероятность выигрыша будет выше. Ну это как пример. Далее - если лампочка загорается подряд несколько раз, то вероятность того, что она загорится ещё раз - уменьшается и уменьшается, в сериях из 3-4-5 и т.д. (как пример) вспихиваний есть смысл играть против. И т.д.
В теории игр это всё досконально изложено и описано, почему на определённых выборках вероятности будут иными и насколько.

p.s. В бесконечности, при бесконечном числе серий конечно будет 75%, это понятно.

[rulight.livejournal.com]

случайность - непонятная нам закономерность

[vasadin.livejournal.com]

Не поленюсь написать длинный комментарий.
Очень "сгармонировало" название поста с поверхностным рассмотрением вопроса как автором, так и всеми комментаторами (извините)
1."От испытуемых требовалось "предсказать" какая лампочка загорится следующей." Получив такое задание любой нормальный человек будет стараться именно предсказывать каждую конкретную ситуацию, а не строить стратегию "максимального выигрыша" (это другая задача)
2. Не указанно также, какой вид поощрения/наказания получал человек в данном эксперименте. Мог ли он вообще забить на часть "предсказаний"? Кто определял начало и конец эксперимента? При постановке задачи "добиться максимального процента угадываний" я, угадав с первого раза, прекратил бы нажимать дальше.
3. "загораются абсолютно случайным образом" - абсолютной случайности не бывает. Большинство просто не способно уловить закономерности. Как пример, затронутая выше рулетка. Вероятность выпадения чисел на ней сильно зависит от кривизны установки стола (мало где они стоят идеально), от выработки барабана (не везде они новые), от умений и ЖЕЛАНИЙ крупье (и на этот фактор даже можно воздействовать). Мало того, обладая не ограниченными средствами и самому принимая решение об окончании игры можно с гарантией выигрывать в рулетку даже с такой элементарной стратегией, как удвоение при проигрыше на цвет. (правда в реальном казино за это просто быстро выгонят)

И по сути - человек отличается от животного всего лишь способностью осмысленно планировать. И это действительно не всегда приносит ему пользу.

[sly2m.livejournal.com]

> с гарантией выигрывать в рулетку ?

Ну-ну...

А детали эксперимента я себе представляю так. Ты заходишь в пустую комнату и садишься на стол. На столе две лампочки и две кнопки. Для начала идет "ознакомительный" этап. Лампочки загораются, скажем, 100 раз.
Ты пытаешься найти какую-то схему их загорания, но вряд ли ее находишь. Видишь лишь только, что зеленая загорается в среднем в три раза чаще, чем красная. (75%/25%)

Теперь тебе говорят - следующие 10 загораний лампочек идут "в зачет". Ты пытаешься предсказать зеленая загорится или красная. Каждое успешное предсказание дает тебе одно очко. А в соседней комнате сидит точно такой же чувак, и имеет такие же знания об эксперименте, что и ты.

Кто в конечном итоге получит больше очков, тот выиграет (скажем) миллион долларов.

Какова твоя выигрышная стратегия в этом случае?

[vasadin.livejournal.com]

Так уже лучше. Тут есть масса уточнений, но их мало. Мы ведь не знаем, что "загораются абсолютно случайным образом"
Что 75%/25% верно на протяжении первых 100 миганий (изначально не говорилось), возможно, так будет и в следующие 100 (про ближайшие 10 нам не известно). А может в следующие 100 все будет наоборот?
"Видишь лишь только, что зеленая загорается в среднем в три раза чаще, чем красная" - два возможных вывода - "так будет и дальше" или "зеленая мигала часто, теперь будет красная"

"но вряд ли ее находишь" - странное допущение - "зеленая загорается в среднем в три раза чаще, чем красная" - скорее всего будет только одной из нескольких "замеченных" схем.

Никакие 100 миганий не гарантируют ничего. Дальше может быть что угодно. Вполне может быть, что дальше все будет наоборот. Или будут мигать только красные, а потом еще много раз только зеленые.
Отмигали 25к75з или 10к25з15к50з или 3к9з4к12з5к15з6к18з7к21з
и дальше 10 идет в зачет... Какими они могут быть? Какими угодно!
Тут нет стратегии. И стратегия обезьяны ничуть не более выигрышная чем любая другая.

А выигрышная стратегия - договориться с чуваком поделить деньги )

Про "Ну-ну..." в отношении рулетки - зря. Не дадут, это да. А математически все работает. Ставите на один к двум и удваиваете ставку до выигрыша. Почему это не должно работать?

[vasadin.livejournal.com]

Кстати, гораздо интереснее было бы проверить, на сколько сложные схемы могла бы "поймать" обезьяна, еслиб они мигали по железному правилу без изменений.
Так пожалуй можно обезьян считать научить ))