Короче

[sly2m]

Многие слова, многие печали. Одной из самых коротких научных статей считается математическое опровержение гипотезы Эйлера.

Сегодня любой пятиклассник слышал про Великую теорему Ферма, сформулированную в 1637 году Пьером Ферма в виде:

a₁ⁿ + a₂ⁿ = bⁿ

Если число степени n = 2, мы получаем обычную теорему Пифагора, когда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, ее простейшим решением является выражение:

3² + 4² = 5²

известное еще очень древним египтянам сильно до рождества Христова.

Ферма предположил, что при n > 2 задача не имеет решений в целых числах. Историки считают, что Ферма обманул читателей и на самом деле не знал полного решения собственной теоремы. По крайней мере, он нашел и привел только самое простое частное доказательство для n = 4.

Через 133 года Леонард Эйлер доказал теорему для n = 3, а еще через 55 лет Дирихле решил ее (в смысле математически доказал, что решения нет) для n = 5. Дальше пошло-поехало, подоспели доказательства для иных частных случаев, где n=7 и так далее. Полное решение Великой теоремы Ферма было найдено лишь в 1994 году английским математиком Эндрю Уайлсом, причем оказалось настолько заумным, что другие математики в течение семи(!) лет пытались прочитать формулы и понять в чем суть, и нет ли в доказательстве ошибок, окончательно подтвердив, что решение верное только к 2001 году.

Великая теорема Ферма уже 22 года как доказана, %username%!

А в 1770 году Эйлер, окрыленный успехами в частичном доказательстве теоремы Ферма, задумал ее расширить и усугубить. Он сформулировал так называемую "гипотезу Эйлера", которая похожа на теорему Ферма, но имеет более общий вид:

a₁ⁿ + a₂ⁿ + ... + a_kⁿ = bⁿ

Эйлер заявил, что данная формула не имеет целочисленных решений при k < n, то есть, если количество слагаемых слева меньше степени уравнения, то решений нет, например:

a₁⁴ + a₂⁴ + a₃⁴ = b⁴

или

a₁⁵ + a₂⁵ + a₃⁵ + a₄⁵ = b⁵

и так далее нерешаемо, а теорема Ферма - лишь частный и упрощенный случай.

В 1966 году математики Ландер, Паркин и Селфридж опубликовали научную работу на полстранички, она выглядела так:

и содержала найденное ими опровержение гипотезы Эйлера.

Comments

[sevabashirov.livejournal.com]

Ну так ломать - не строить. Для опровержения утверждения "все вороны белые" нужно всего лишь найти одну не белую ворону.

[victor-12.livejournal.com]

Ух ты, не знал про гипотезу Эйлера.
А всё-же жаль, что оказалась не верна, уж больно красивая.

[alltigra]

недаром "математика - царица всех наук"))

[piter239.livejournal.com]

Интересно!

Взяли суперкомпьютер, да и поискали "в лоб".

[vkv.livejournal.com]

>Великая теорема Ферма уже 22 года как доказана, %username%!
как любит писать xkcd, больше половины жизни ты прожил уже после того как она была доказана, %username%

[zegna.livejournal.com]

Блестящая демонстрация старой мысли про то, "Как один маленький гадкий фактик может испортить большую стройную теорию!"

[vplusplus.livejournal.com]

класс!

давай еще :)

[maks j-fry (from livejournal.com)]

Можно на пальцах объяснить о чем эта теорема и что пошло не так. Ведь есть достаточно умные среди вас, кто сможет это сделать?

[bad-designer.livejournal.com]

Увы

[1-v-1.livejournal.com]

А как там у мыслящих существ с других планет?
Или чего уж там, с других вселенных!
Наверняка, у них и математика с другими правилами будет... не?